ÇİFT SARKAÇ KAOS DİNAMİĞİ
Başlangıç koşullarına aşırı duyarlı 4. Derece Runge-Kutta kaotik hareket dinamiği.
Tıklayarak sarkacı doğrudan bu faz koordinatından başlatın.
ARAŞTIRMA VE ÖĞRENME KASASI // Lagrange Çift Sarkaç & Kaos Teorisi
Lagrange hareket denklemleri, 4. Derece Runge-Kutta alt adımları ve kelebek etkisi.
Nonlinear dinamik ve deterministik kaosun temel modellerinden biri olup, başlangıç koşullarına aşırı hassas bağımlılığı (Lyapunov üssü) gösterir.
Kare başına 10 alt adımlı 4. Derece Runge-Kutta (RK4) sayısal entegrasyonuyla bağlı diferansiyel denklemleri çözer.
🎯 Eylem:100-LYAPUNOV rejimine geçin ve parlayan fosfor şeridi izleyin.
✨ Gözlem:Aralarında sadece 0.00002 radyan fark olan 100 eşlenik sarkacın faz uzayında üssel olarak ayrılarak organik bir şerit oluşturduğunu görün.
🎯 Eylem:Sağ alttaki faz tuvalinde (θ₁, ω₁) camgöbeği ve (θ₂, ω₂) pembe yörüngelerini inceleyin.
✨ Gözlem:Toroidal çekiciler ve stroboskopik kesitler deterministik kaosun geometrik faz yapısını açığa çıkarır.
🎯 Eylem:FRAKTAL HAVZA rejimini açın ve 80x80 başlangıç koşulu haritasında herhangi bir noktaya tıklayın.
✨ Gözlem:Sarkaç seçilen faz açılarından başlayarak anında kaotik yörüngesine girer.